正交相机所看到的东西大小，与远近无关，只与正交相机的视野（FOV）有关。FOV越大，能看到的世界范围就大，也就是能看到更多的东西，而FOV越小，能看到的世界范围就越小，也就是只能看到较少的东西。
由于FOV越小，看到的范围就越小，从而，相机的上下界，所发出的射线，所能覆盖的范围，就小。也就是相当于所有的射线，都集中在世界中一个小范围，从这个小范围中取得颜色，填充画布（最后渲染的图片），所以看到的东西就大。而如果FOV很大，射线所能覆盖的世界范围就大，用这个大范围来填充画布，自然同一个物体就会看起来小。
可以想象一个两个盒子，一个大的，假设口径是50厘米，扣在一把键盘上，可以扣住整个键盘，相当于摄像机看到了整个键盘。而将一个1厘米口径的盒子，扣在键盘上，可能只能覆盖其中一个键，也就是相机只能看到这一个键范围的东西。但最后都会将扣到的东西填充到画布上，所以，就相当于FOV越小，看到的东西就越大。
添加相机FOV逻辑
在本文中，相机的FOV，我们使用角度来表示，上图中，$\theta$ 就是相机的开口大小，而 $h = \tan(\frac{\theta}{2})$，$2 * h$就是视口的高度，而视口的宽度，通过自定义的宽高比，来动态计算出来。
下面修改 camera.rs 的代码，添加 fov 和 宽高比。
// src/camera.rs
impl Camera {
pub fn new(vfov: f64, aspect_ratio: f64) -> Self {
let theta = vfov * std::f64::consts::PI / 180.0;
let h = (theta / 2.0).tan();
let viewport_height = 2.0 * h;
let viewport_width = aspect_ratio * viewport_height;
let focal_length = 1.0;
let origin = Vec3::zero();
let horizontal = Vec3::new(viewport_width, 0.0, 0.0);
let vertical = Vec3::new(0.0, viewport_height, 0.0);
let lower_left_corner =
origin - horizontal / 2.0 - vertical / 2.0 - Vec3::new(0.0, 0.0, focal_length);
Self {
origin,
lower_left_corner,
horizontal,
vertical,
}
}
pub fn get_ray(&self, u: f64, v: f64) -> Ray {
let direction =
self.lower_left_corner + u * self.horizontal + v * self.vertical - self.origin;
Ray::new(self.origin, direction)
}
}
然后修改 main 函数，来测试一下上面的修改是否正确，将原来的材质定义，和向 world 中添加物体的代码先注释掉，将下面的代码添加到 main 函数里。
// src/main.rs
let R: f64 = (std::f64::consts::PI / 4.0).cos();
let material_left = Lambertian::new(Color::new(0.0, 0.0, 1.0));
let material_right = Lambertian::new(Color::new(1.0, 0.0, 0.0));
world.add(Box::new(Sphere::new(
Vec3::new(-R, 0.0, -1.0),
R,
material_left,
)));
world.add(Box::new(Sphere::new(
Vec3::new(R, 0.0, -1.0),
R,
material_right,
)));
// Camera config
let cam = Camera::new(90.0, 16.0 / 9.0);
上面的代码将相机的 fov 设置为了 90 度，然后宽高比设置为 16:9
使用 cargo run --release > wide_angle_view.ppm 将生成下面的图
自定义相机的位置，角度
为了能够从世界的任意位置，看上世界的任意位置，也就是将相机放在某一个位置，来看世界上的某一个位置，我们还需要将这些参数改成自定义。之前的代码，相机的位置恒定在 （0，0，0）。
还是修改 Camera 的实现
// src/camera.rs
impl Camera {
pub fn new(lookfrom: Vec3, lookat: Vec3, vup: Vec3, vfov: f64, aspect_ratio: f64) -> Self {
let theta = vfov * std::f64::consts::PI / 180.0;
let h = (theta / 2.0).tan();
let viewport_height = 2.0 * h;
let viewport_width = aspect_ratio * viewport_height;
let w = Vec3::unit_vector(lookfrom - lookat);
let u = Vec3::unit_vector(Vec3::cross(vup, w));
let v = Vec3::cross(w, u);
let origin = lookfrom;
let horizontal = viewport_width * u;
let vertical = viewport_height * v;
let lower_left_corner = origin - horizontal / 2.0 - vertical / 2.0 - w;
Self {
origin,
lower_left_corner,
horizontal,
vertical,
}
}
pub fn get_ray(&self, s: f64, t: f64) -> Ray {
let direction =
self.lower_left_corner + s * self.horizontal + t * self.vertical - self.origin;
Ray::new(self.origin, direction)
}
}
上面的代码中，lookfrom 就是相机的位置，而 lookat 就是相机看向的位置点，通过这两个点，可以计算出相机的方向。（0，1，0）为世界坐标下的向上。
原来的相机是正向的，没有任何旋转，所以原来代码中的 horizontal 和 vertical 所在的面，是正右正上的，也就是世界坐标中的 （1，0，0）和（0，1，0）方向。
而现在相机有了旋转，它的裁面，就不是原来垂直于世界坐标的 Z 轴方向，而是垂直于代码中 lookat - lookfrom 的向量。上面的代码中，通过向量的叉乘，得出新的载面向上和向右的方向，也就是代码中的 u 和 v。
修改 main 函数中的代码，首先将材质创建和向 world 添加物体的代码恢复到之前。然后修改相机的创建代码。这里使用了 FOV 为 90 度。
// src/main.rs
let cam = Camera::new(
Vec3::new(-2.0, 2.0, 1.0),
Vec3::new(0.0, 0.0, -1.0),
Vec3::new(0.0, 1.0, 0.0),
90.0,
16.0 / 9.0,
);
使用 cargo run --release > a_distant_view.ppm 会生成下面的图
将上面的 FOV 从 90.0 修改为 20.0，可以得到一个拉进的效果，修改后
cargo run --release > zooming_in.ppm 会生成下面的图
